李群与李代数

（1）群

代数结构：一种集合+集合上的一种运算

满足性质：封闭性、结合率、幺元、逆

李群：具有连续（光滑）性质的群

（2）李代数

与李群对应的一种数据结构

旋转向量

表现形式

旋转向量/轴角：用一个旋转轴和一人个旋转角来刻画任意一个旋转，方向和旋转轴一致，长度等于旋转角

所以，对于变换矩阵T，可以使用一个旋转向量和一个平移变量来表示，总共6个变量

旋转向量转化为旋转矩阵

罗德里格斯公式：

​ 长度为$\theta$，轴角为$n$（单位长度的向量），用向量$\theta n$表示旋转。

​ 根据 迹 的性质，对该公式两边取迹，求得转角和旋转矩阵的关系。

转轴

转轴$n$上的旋转向量在旋转后不发生改变，

所以，可以推导出$n$为旋转矩阵$R$特征值为1对应的特征向量。因此，已知旋转矩阵，即可求得旋转轴。

旋转矩阵

点，向量，坐标系

$\mathbb{R}^3$

$\mathbb{R}^3$描述三维空间中的某个坐标点，$(e_1, e_2, e_3)$：为空间中的一组基

• cmake

尺度（Scale）：单目SLAM估计的轨迹和地图相比真实的相差一个因子

基线（Baseline）：组成双目相机的两个单目相机之间的已知距离

• Makefile

• SLAM

• git

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